الزمر المولِّدة والزمر الدائرية (وتقويم دراسة كمال ابو ديب) ـ عبد الرحمن كاظم زيارة

عبد الرحمن كاظم زيارة (5ـ3) الزمر المولِّدة والزمر الدائرية
يتردد مصطلحا البنية الدائرية والبنية المولدة في الدراسات البنيوية كثيرا ،واشهر توظيف لهما ما يسمى التوليدية التي (استحدثها )غريماص وجيّرت باسم جومسكي ، ومرجعيتهما المفهومان الرياضياتان : الزمرة المولدة والزمرة الدائرية . ولايمكن اقرار هاتين الصفتين في بنية ما ، ما لم تكن البنية محققة لشروط الزمرة بوصفها شروط بنائية لايمكن تجاوزها . ان ذلك يعني ضرورة قطع مراحل في التحليل لايمكن اغفال ايا منها كي نصل تاليا الى البنى المولدة فالدائرية . ولكل كتلة من الاشياء او شميلة او مجموعة قابلة للتحليل لابد من وجود عملية او علاقة ثنائية ما تتيح امكانية تصور هذه الكتلة على انها تشكل نظام معرّف هو في الحقيقة بنية الكتلة . وعكس ذلك فان الكتلة ليست الا مجموعة محض لاترقى الى النظام وبسبب ذلك لايمكن الاستمرار في التحليل وصولا الى المرحلة اللاحقة منه واعني اختبار العلاقة الثنائية فيما اذا كانت مغلقة و تجميعية ، وفيما اذا كان ثمة نظير لكل عنصر من المجموعة ، وحصر عنصرا محايدا للمجموعة على تلك العملية واهم ما يوصف به انه وحيد في المجموعة . وما دمنا نتفحص اولا المجموعة بوصفها دعامة للبنية فانه يمكن تصور اقتطاع جزءا من تلك المجموعة بهيئة يطلق عليها المجموعة الجزئية . ستكون المجموعة الاخيرة موضوعا للتحليل له نفس مسار التحليل البنيوي باتجاه استيفاء شروط تعريف الزمرة ، بمعنى ان المجموعة الجزئية المذكورة محققة لخواص العلاقة الثنائية ايضا ستكون زمرة جزئية Sub Group محتواة في الزمرة الاصلية . بمعنى السابقة والتي تم تعيين جزءا من دعامتها . وواضح ان الزمرة الجزئية هي زمرة بحد ذاتها .ولكل زمرة في الاقل زمرتان جزئيتان تافهتان Trivial Sub Group هما الزمرة نفسها ــ والقول هذا متأتي من حقيقة ان كل مجموعة هي مجموعة جزئية من نفسهاـ والثانية هي الزمرة التي تكون دعامتها عبارة عن العنصر المحايد في الزمرة الاصلية . والمثال المباشر على النوع الثاني هو العنصر المحايد للنموذج التحليلي الذي قدمناه لقصة جحا والحمار : إقرأ المزيد

الإعلانات